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By Kurt-Ulrich Witt

Informatikerinnen und Informatiker aller Fachrichtungen müssen die grundlegenden Konzepte, Methoden und Verfahren, die der Entwicklung und dem Einsatz von Informations- und Kommunikationstechnologien zugrunde liegen, verstehen und bei der Lösung von Problemen anwenden können. Das Buch stellt die algebraischen und zahlentheoretischen Grundlagen dafür vor und wendet diese bei der Lösung praktischer Problemstellungen, wie modulare Arithmetik, Primzahltests und Verschlüsselung an. Das Verständnis der Begriffe und deren Zusammenhänge und Zusammenwirken wird u.a. durch Lernziele, integrierte Übungsaufgaben mit Musterlösungen und Marginalien unterstützt. Das Buch ist zum Selbststudium intestine geeignet.

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Der Teufelspakt in frühneuzeitlichen Verhörprotokollen : Standardisierung und Regionalisierung im Frühneuhochdeutschen

This examine specializes in the systematic linguistic research of stereotypical buildings of statements relating to ‘pact with the satan’ as they've been recorded in different extant files of early smooth interrogations of ladies accused of witchcraft. in line with a supra-regional textual content corpus comprising greater than 2 hundred interrogation files, the statements of the accused are tested for standardisation traits and for features of nearby language utilization; the findings are interpreted opposed to the history of political, social and cultural historic references.

Aufgaben und Lösungsmethodik Technische Mechanik: Lösungen systematisch erarbeiten

In diesem Buch werden Lösungen zu Mechanik-Aufgaben systematisch erarbeitet und in einer strukturierten Lösungsmethodik dargestellt. Das hilft dem Studierenden das richtige mathematische Modell für die Aufgabenlösung sicher zu entwickeln. Diese Aufgabensammlung zeigt ausführlich alle dafür notwendigen Einzelschritte.

Vom „Unbehagen in der Kultur“ zur Trauer über Geschichte: Studien zur Psychohistorie des Geschichtsbewusstseins

Das Buch versteht sich als kritische Fortsetzung und Erweiterung der Kulturtheorie Freuds, die den unterdrückten Aggressionstrieb für das „Unbehagen in der Kultur“ verantwortlich macht. Es verweist darüber hinaus mit zahlreichen kulturgeschichtlichen Belegen auf eine eklatante Lücke in der mentalitäts-, actual- und psychohistorischen Forschung, die bisher keinen Sinn für das Thema einer historisch-politischen Trauer entwickelt hat – von sporadischen Ausnahmen abgesehen.

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F¨ur jedes a ∈ G sei die Abbildung ϕa : U → aU definiert durch ϕa (x) = a ∗ x. h. dass |U | = |aU | f¨ur alle a ∈ G ist! 5 Sei G eine Gruppe und GU ✂ G. h. eine Nebenklasse ist unabh¨angig von ihrem Repr¨asentanten, sprich: Jedes Element einer Nebenklasse kann als ihr Repr¨asentant dienen; c) a ∗ GU = a −1 d) a −1 ∗ GU ; ∈ a ∗ GU . Beweis a) gilt, weil e ∈ GU ist. h. mit a = b ∗ xb . Dies verwenden wir, um (1) a ∗ GU ⊆ b ∗ GU und (2) b ∗ GU ⊆ a ∗ GU zu zeigen, womit die Behauptung gezeigt ist. −1 Zu (1): Sei c ∈ a∗GU .

Dann gilt: a) G besitzt außer den trivialen keine weiteren Untergruppen. b) G ist zyklisch. c) G ist abelsch. 8 (4): Primzahlen besitzen keine echten Teiler, also kann G keine echten Untergruppen besitzen, da deren Ordnung Teiler der Gruppenordnung sind. Somit besitzt G nur die trivialen Untergruppen. 5 c) eine Untergruppe von G f¨ur jedes a ∈ G. Da wegen a) G außer den trivialen Untergruppen keine weiteren Untergruppen besitzt, muss a = G f¨ur a = e ein. 4 b) zyklisch. 3. 8 Sei G = (M, ∗) eine endliche Gruppe.

2 a) a G und s ∈ N0 mit 0 ≤ s < ordG (a). ,a womit die Behauptung gezeigt ist. 13 Sei G = (M, ∗) eine Gruppe mit U1 , U2 ⊆ G. h. der Durchschnitt von zwei Untergruppen von G bildet stets wieder eine Untergruppe von G. 14 (1) Es sei Z = (Z, +) die additive Gruppe der ganzen Zahlen. Zeigen Sie: F¨ur jedes m ∈ N ist Zm = (mZ, +) mit mZ = {m · x | x ∈ Z} eine Untergruppe von Z. 46 Untergruppen (2) Sei G = (M, ∗) eine abelsche Gruppe. U ⊆ M sei definiert durch U = a ∈ G | ordG (a) ∈ U+ Beweisen Sie, dass GU ✂ G gilt!

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